1236 - Pairs Forming LCM (Important)

long long pairsFormLCM( int n ) {
    long long res = 0;
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        for( int j = i; j <= n; j++ )
           if( lcm(i, j) == n ) res++; // lcm means least common multiple
    return res;
}


#include <bits/stdc++.h>
#define pii              pair <int,int>
#define pll              pair <long long,long long>
#define sc               scanf
#define pf               printf
#define Pi               2*acos(0.0)
#define ms(a,b)          memset(a, b, sizeof(a))
#define pb(a)            push_back(a)
#define MP               make_pair
#define db               double
#define ll               long long
#define EPS              10E-10
#define ff               first
#define ss               second
#define sqr(x)           (x)*(x)
#define D(x)             cout<<#x " = "<<(x)<<endl
#define VI               vector <int>
#define DBG              pf("Hi\n")
#define MOD              1000000007
#define CIN              ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define SZ(a)            (int)a.size()
#define sf(a)            scanf("%d",&a)
#define sfl(a)           scanf("%lld",&a)
#define sff(a,b)         scanf("%d %d",&a,&b)
#define sffl(a,b)        scanf("%lld %lld",&a,&b)
#define sfff(a,b,c)      scanf("%d %d %d",&a,&b,&c)
#define sfffl(a,b,c)     scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c)
#define stlloop(v)       for(__typeof(v.begin()) it=v.begin();it!=v.end();it++)
#define loop(i,n)        for(int i=0;i<n;i++)
#define REP(i,a,b)       for(int i=a;i<b;i++)
#define RREP(i,a,b)      for(int i=a;i>=b;i--)
#define TEST_CASE(t)     for(int z=1;z<=t;z++)
#define PRINT_CASE       printf("Case %d: ",z)
#define CASE_PRINT       cout<<"Case "<<z<<": "
#define all(a)           a.begin(),a.end()
#define intlim           2147483648
#define infinity         (1<<28)
#define ull              unsigned long long
#define gcd(a, b)        __gcd(a, b)
#define lcm(a, b)        ((a)*((b)/gcd(a,b)))
using namespace std;
#define maxx 10000007
bitset<maxx/2>vis;
vector<int>prime;

void sieve()
{
    int x=maxx/2, y=sqrt(maxx)/2;
    for(int i=1;i<=y;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            for(int j=(i*(i+1)*2);j<x;j+=(2*i)+1)
                vis[j]=1;
        }
    }
    prime.pb(2);
    for(int i=3;i<maxx;i+=2)
        if(vis[i/2]==0)
        prime.pb(i);
}

int main()
{
    sieve();
    int t;
    sf(t);
    TEST_CASE(t)
    {
        ll n;
        sfl(n);
        ll ans=1;
        ll root=sqrt(n);
        for(int i=0; i<SZ(prime) && prime[i]<=root;i++)
        {
            if(n%prime[i]==0)
            {
                int cnt=0;
                while(n%prime[i]==0)
                {
                    n/=prime[i];
                    cnt++;
                }
                ans*=(2*cnt+1);
                root=sqrt(n);
            }
        }
        if(n>1)
        {
            ans*=3;
        }
        PRINT_CASE;
        printf("%lld\n",(ans/2)+1);
    }

    return 0;
}